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[特长]:高速铁路工程技术、桥梁隧道、交通运输管理、高职教育等, [行业]:铁路、公路工程建设勘测/设计/施工/监理/维养/检测/加固等, [兼职]:铁道桥梁隧道专家、铁路监理工程师、湖南省综合评标专家、湖南省技校评估督导专家、桥隧检测与加固技术顾问, [外交]:铁路院校、湖南高校和技校、铁路/公路工程系统、旅游行业、湘粤比萨的同行和浏阳老乡等。

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美国大学生数学建模竞赛2011-2-11  

2011-02-23 14:03:12|  分类: 《数学建模》比赛 |  标签: |举报 |字号 订阅

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美国大学生数学建模竞赛

目录

1.2011年比赛时间

简介

发展历史

奖项设置

时间及报名

1.2011年比赛时间

展开

简介

  美国大学生数学建模竞赛MCM/ICM),是一项国际级的竞赛项目,为现今各类数学建模竞赛之鼻祖。

  MCM/ICM Mathematical Contest in Modeling Interdisciplinary Contest in Modeling 的缩写,即数学建模竞赛交叉学科建模竞赛MCM 始于 1985 年,ICM 始于 2000 年,由 COMAPthe Consortium for Mathematics and Its Application美国数学及其应用联合会)主办,得到了 SIAMNSAINFORMS 等多个组织的赞助。MCM/ICM 着重强调研究问题、解决方案的原创性、团队合作、交流以及结果的合理性。

  竞赛以三人(本科生)为一组,在四天时间内,就指定的问题完成从建立模型、求解、验证论文撰写的全部工作。竞赛每年都吸引大量著名高校参赛。2008 MCM/ICM 有超过 2000 个队伍参加,遍及五大洲。MCM/ICM 已经成为最著名的国际大学生竞赛之一。

发展历史

  1985年,在美国科学基金会的资助下,创办了一个名为数学建模竞赛Mathematical Competition in Modeling 后改名Mathematical Contest in Modeling,简称MCM)一年一度的大学水平的竞赛,MCM的宗旨是鼓励大学师生对范围并不固定的各种实际问题予以阐明、分析并提出解法,通过这样一种结构鼓励师生积极参与并强调实现完整的模型构造的过程。它是一种彻底公开的竞赛,每年只有若干个来自不受限制的任何领域的实际问题,学生以三人组成一队的形式参赛,在三天(72小时)(近年改为四天,即96小时)内任选一题,完成该实际问题的数学建模的全过程,并就问题的重述、简化和假设及其合理性的论述、数学模型建立求解(及软件)检验和改进模型的优缺点及其可能的应用范围的自我评述等内容写出论文。由专家组成的评阅组进行评阅,评出优秀论文,并给予某种奖励,它只有唯一的禁律,就是在竞赛期间不得与队外任何人(包括指导教师)讨论赛题,但可以利用任何图书资料、互联网上的资料、任何类型的计算机和软件等,为充分发挥参赛学生的创造性提供了广阔的空间。第一届MCM时,就有美国70所大学90个队参加,到1992年已经有美国及其它一些国家的189所大学292个队参加,在某种意义下,已经成为一种国际性的竞赛,影响极其广泛。

奖项设置

  美国大学生数学建模竞赛共设置四个奖项,分别为Outstanding WinnerFinalistMeritorious WinnerHonorable Mentions。 在国内,约定俗成地将这四个奖项分别对应为特等奖、一等奖、二等奖、三等奖。

时间及报名

  美国大学生数学建模竞赛每年的比赛时间一般定在二月初,需要通过官方网站报名,而且需要有固定的指导教师。一般各大高校均会组织感兴趣的同学进行赛前培训以及报名、交费等事宜。

2011年比赛时间

  2011年的比赛时间为210-14。 (美国时间)

词条图册更多图册

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官方网站http://www.comap.com/undergrad te/contests/mcm/

 

问题B

中继器的协调

甚高频涉及的无线电范围包括可视的传输和接收。这限制使用中继器,。而中继器可以检测并放大微弱的信号,使之能在不同的频段范围上传播。因此,使用中继器,可以使能量小的用户(例如移动基站)能同一个不可能直接进行面对面交流的用户进行沟通。然而,中继器之间是可以相互干扰的,除非它们之间离得足够远,或者它们在分离充分的频段上进行传输。

除了地理上面分隔的原因,“连续音频编码静噪系统”(CTCSS),有时也称为“私人线路”(PL)技术可以用来减轻干扰。这个系统为每个想要通过中继器进行沟通的人分配一个亚音频音,中继器只响应这些特定的PL音,有了这个系统,两个相近的中继器可以共享同样的频率对(用于接收和发送),因此可以将更多的中继器(和更多的用户)可以安置在一个特定的区域内。

对于半径40英里的平坦区域而言,确定满足1000个并发用户所需要的最少中继器的数量。假设提供145-148兆赫兹的频谱,频谱发射器的频率高于或低于接收器600千赫兹,有54个不同的PL音可用。

如果有一万个用户,你的解决方案应该怎样改变?

讨论一下由于山区引起视线传播障碍的情形。

————————————————————————————————————————————

PROBLEM B: Repeater Coordination

The VHF radio spectrum involves line-of-sight transmission and reception. This limitation can be overcome by “repeaters,” which pick up weak signals, amplify them, and retransmit them on a different freqncy. Thus, using a repeater, low-power users (s h as mobile stations) can communicate with one another in sit tions where direct user-to-user contact would not be possible. However, repeaters can interfere with one another unless they are far enough apart or transmit on s?iciently separated freqncies.

In addition to geographical separation, the “continuous tone-coded sqlch system” (CTCSS), sometimes nicknamed “private line” (PL), technology can be used to mitigate interference problems. This system associates to each repeater a separate s a ible tone that is transmitted by all users who wish to communicate through that repeater. The repeater responds only to received signals with its specific PL tone. With this system, two nearby repeaters can share the same freqncy pair (for receive and transmit); so more repeaters (and hence more users) can be accommodated in a particular area.

For a circular flat area of radius 40 miles radius, determine the minimum number of repeaters necessary to accommodate 1,000 simultaneous users. Assume that the spectrum available is 145 to 148 MHz, the transmitter freqncy in a repeater is either 600 kHz above or 600 kHz below the receiver freqncy, and there are 54 different PL tones available.

How does your solution change if there are 10,000 users?

Discuss the case where there might be defects in line-of-sight propagation caused by mountainous areas.

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